一元線性回歸分析法的預測模型為:
式中,xt代表t期自變數的值;
a、b代表一元線性回歸方程的參數。
a、b參數由下列公式求得(用
為簡便計算,我們作以下定義:
式中:
這樣定義a、b後,參數由下列公式求得:
將a、b代入一元線性回歸方程Yt = a + bxt,就可以建立預測模型,那麼,只要給定xt值,即可求出預測值
在回歸分析預測法中,需要對X、Y之間相關程度作出判斷,這就要計算相關係數Y,其公式如下:
相關係數r的特征有:
①相關係數取值範圍為:-1≤r≤1 。
②r與b符合相同。當r>0,稱正線性相關,Xi上升,Yi呈線性增加。當r<0,稱負線性相關,Xi上升,Yi呈線性減少。
③|r|=0,X與Y無線性相關關係;|r|=1,完全確定的線性相關關係;0<|r|<1,X與Y存在一定的線性相關關係;|r|>0.7,為高度線性相關;0.3<|r|≤0.7,為中度線性相關;|r|≤0.3,為低度線性相關。